Линейная алгебра Примеры

$x y + y = x^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $x y + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $x y$ .

$y x + y = x^{2}$

Этап 1.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y x + y = x^{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$y x + y \cdot 1 = x^{2}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $y$ из $y x + y \cdot 1$ .

$y (x + 1) = x^{2}$

Этап 2

Разделим каждый член $y (x + 1) = x^{2}$ на $x + 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $y (x + 1) = x^{2}$ на $x + 1$ .

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{x^{2}}{x + 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{x^{2}}{x + 1}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{x + 1}$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2}}{x + 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 1 = 0$

Этап 4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - 1}$

Этап 6