Линейная алгебра Примеры

$2 x (x - 2) + 1 = 1 - 2 x$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

Этап 1.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 1 = 1 - 2 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} - 4 x + 1 + 2 x = 1$

Этап 2.2

Добавим $- 4 x$ и $2 x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 1$

Этап 3

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 2 x + 1 - 1 = 0$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $2 x^{2} - 2 x + 1 - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 0 = 0$

Этап 4.2

Добавим $2 x^{2} - 2 x$ и $0$ .

$2 x^{2} - 2 x = 0$

Этап 5

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2} - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 2 x = 0$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 1) = 0$

Этап 5.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$2 x (x - 1) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Этап 7

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 8

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 8.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 x (x - 1) = 0$ верно.

$x = 0, 1$

Этап 10

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = 0, 1}$

Этап 11