Линейная алгебра Примеры

$x^{2} + 16 = 0$

Этап 1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = - 16$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{- 16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Этап 3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (16)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Этап 3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Этап 3.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm i \cdot 4$

Этап 3.6

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = \pm 4 i$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 4 i$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 4 i$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4 i, - 4 i$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = 4 i, - 4 i}$

Этап 6