Линейная алгебра Примеры

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 = y^{2} - 12 y + 36$

Этап 1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} = - 12 y + 36$

Этап 1.2

Добавим $12 y$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y = 36$

Этап 1.3

Объединим противоположные члены в $x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $y^{2}$ из $y^{2}$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 0 + 12 y = 36$

Этап 1.3.2

Добавим $x^{2} - 20 y + 100$ и $0$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 12 y = 36$

Этап 1.4

Добавим $- 20 y$ и $12 y$ .

$x^{2} - 8 y + 100 = 36$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 8 y + 100 = 36 - x^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $100$ из обеих частей уравнения.

$- 8 y = 36 - x^{2} - 100$

Этап 2.3

Вычтем $100$ из $36$ .

$- 8 y = - x^{2} - 64$

Этап 3

Разделим каждый член $- 8 y = - x^{2} - 64$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 8 y = - x^{2} - 64$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 64}{- 8}$

Этап 3.3.1.2

Разделим $- 64$ на $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 8$

Этап 4

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 5