Линейная алгебра Примеры

$1 = - \frac{5}{9} x + 5$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{5}{9} x + 5 = 1$ .

$- \frac{5}{9} x + 5 = 1$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + 5 = 1$

Этап 2.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + 5 = 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 x}{9} = 1 - 5$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $1$ .

$- \frac{5 x}{9} = - 4$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{5}$ в числитель.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{9}$ в числитель.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- \frac{9}{5} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = 4 (\frac{9}{5})$

Этап 5.2.1.2

Объединим $4$ и $\frac{9}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{5}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $4$ на $9$ .

$x = \frac{36}{5}$

Этап 6

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = \frac{36}{5}}$

Этап 7