Линейная алгебра Примеры

$2 + x z = (x + 1) + z$

Этап 1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 + x z - x = 1 + z$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x z - x = 1 + z - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$x z - x = z - 1$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $x z - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x z$ .

$x (z) - x = z - 1$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x (z) + x \cdot - 1 = z - 1$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x (z) + x \cdot - 1$ .

$x (z - 1) = z - 1$

Этап 4

Разделим каждый член $x (z - 1) = z - 1$ на $z - 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x (z - 1) = z - 1$ на $z - 1$ .

$\frac{x (z - 1)}{z - 1} = \frac{z}{z - 1} + \frac{- 1}{z - 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $z - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (z - 1)}{z - 1} = \frac{z}{z - 1} + \frac{- 1}{z - 1}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{z}{z - 1} + \frac{- 1}{z - 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{z - 1}{z - 1}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $z - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{z - 1}{z - 1}$

Этап 4.3.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 1$

Этап 5

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 6