Линейная алгебра Примеры

$2 x^{2} - 8 = 0$

Этап 1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} = 8$

Этап 2

Разделим каждый член $2 x^{2} = 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 x^{2} = 8$ на $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$x^{2} = 4$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 2$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, - 2$

Этап 6

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = 2, - 2}$

Этап 7