Линейная алгебра Примеры

$2 \sqrt{8 x} x \sqrt{8 x^{2}}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{8 x}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$8 x \geq 0$

Этап 2

Разделим каждый член $8 x \geq 0$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $8 x \geq 0$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{0}{8}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0$ на $8$ .

$x \geq 0$

Этап 3

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{8 x^{2}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$8 x^{2} \geq 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $8 x^{2} \geq 0$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $8 x^{2} \geq 0$ на $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} \geq \frac{0}{8}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x^{2}}{8} \geq \frac{0}{8}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{8}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $8$ .

$x^{2} \geq 0$

Этап 4.2

Поскольку левая часть имеет четную степень, она всегда положительна для всех вещественных чисел.

Все вещественные числа

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 0}$

Этап 6