Линейная алгебра Примеры

$2 \cot^{2} (3 x) = 7 \csc (3 x - 5)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\cot (3 x)$ равным $π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 x = π n$ , для любого целого $n$

Этап 2

Разделим каждый член $3 x = π n$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 x = π n$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{π n}{3}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{π n}{3}}$ , для любого целого $n$

Этап 4