Линейная алгебра Примеры

$- 2 (4 x + 3) = 3 (3 y + 4)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ .

$3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$

Этап 2

Разделим каждый член $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ на $3$ .

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $3 y + 4$ на $1$ .

$3 y + 4 = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 y + 4 = - \frac{2 (4 x + 3)}{3}$

Этап 3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$

Этап 4

Разделим каждый член $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4}{3}$

Этап 4.3.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}}{3}$

Этап 4.3.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Этап 4.3.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Этап 4.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4 \cdot 3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Этап 4.3.4.1.2

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Этап 4.3.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 6)}{3}}{3}$

Этап 4.3.4.3

Добавим $3$ и $6$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Этап 4.3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Этап 4.3.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.3.7

Умножим $- \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.7.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2 (4 x + 9)}{3}$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3 \cdot 3}$

Этап 4.3.7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{9}$

Этап 5

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 6