Линейная алгебра Примеры

$\frac{5 x}{9} - 8 = x$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{9} - 8 - x = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 x}{9} - x \cdot \frac{9}{9} - 8 = 0$

Этап 1.3

Объединим $- x$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 x}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} - 8 = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - x \cdot 9}{9} - 8 = 0$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x - x \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 9}{9} - 8 = 0$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 9$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 9)}{9} - 8 = 0$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 9)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 9)}{9} - 8 = 0$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{x (5 - 9)}{9} - 8 = 0$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $9$ из $5$ .

$\frac{x \cdot - 4}{9} - 8 = 0$

Этап 1.5.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$\frac{- 4 \cdot x}{9} - 8 = 0$

Этап 1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x}{9} - 8 = 0$

Этап 2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{4 x}{9} = 8$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{4 x}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{9}{4} (- \frac{4 x}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$\frac{- 9}{4} (- \frac{4 x}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 x}{9}$ в числитель.

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4 x}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{9}{4} \cdot 8$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{9}{4} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$x = \frac{- 9}{4} \cdot 8$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{- 9}{4} \cdot (4 (2))$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 9}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 9 \cdot 2$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 9$ на $2$ .

$x = - 18$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = - 18}$

Этап 6