Линейная алгебра Примеры

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 y}{8} = - 1$

Этап 1

Вычтем $\frac{5 x}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 y}{8} = - 1 - \frac{5 x}{6}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{8}{3} \cdot - 1 + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Этап 3.2.1.2

Умножим $\frac{8}{3} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Объединим $\frac{8}{3}$ и $- 1$ .

$y = \frac{8 \cdot - 1}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Этап 3.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{6}$ в числитель.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Этап 3.2.1.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Этап 3.2.1.3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.3.1.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.3.1.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{3}$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{- 5 x}{3}$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4 (- 5 x)}{3 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.3.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.3.1

Умножим $- 5$ на $4$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{3 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.3.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Этап 3.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Этап 3.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{20 x}{9}$

Этап 4

Изменим порядок $- \frac{8}{3}$ и $- \frac{20 x}{9}$ .

$y = - \frac{20 x}{9} - \frac{8}{3}$

Этап 5

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 6