Линейная алгебра Примеры

Найти область определения (5x^2+4)/(2x^2-7)
Этап 1
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Перепишем в виде .
Этап 2.4.2
Умножим на .
Этап 2.4.3
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1
Умножим на .
Этап 2.4.3.2
Возведем в степень .
Этап 2.4.3.3
Возведем в степень .
Этап 2.4.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.4.3.5
Добавим и .
Этап 2.4.3.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.4.3.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.4.3.6.3
Объединим и .
Этап 2.4.3.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.3.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.3.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.4.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.4.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 2.4.4.2
Умножим на .
Этап 2.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 4