Линейная алгебра Примеры

$\frac{48 x^{7} - 32 x^{5} - 56 x^{3}}{8 x^{3}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{48 x^{7} - 32 x^{5} - 56 x^{3}}{8 x^{3}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$8 x^{3} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $8 x^{3} = 0$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $8 x^{3} = 0$ на $8$ .

$\frac{8 x^{3}}{8} = \frac{0}{8}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x^{3}}{8} = \frac{0}{8}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $x^{3}$ на $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{8}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $8$ .

$x^{3} = 0$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Этап 2.3

Упростим $\sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 0$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 4