Линейная алгебра Примеры

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Этап 1

Упростим $\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $3 x + 6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (x) + 3 \cdot 2}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Этап 1.1.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3 (1)} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Этап 1.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x + 2)}{3 \cdot 1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Этап 1.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Этап 1.1.1.4.4

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$x + 2 - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$x + 2 - \frac{2 (x) - 6}{5} = 2$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$x + 2 - \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{5} = 2$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$x + 2 - \frac{2 (x - 3)}{5} = 2$

Этап 1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 5 - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x - 2 x - 2 \cdot - 3}{5} + 2 = 2$

Этап 1.4.3

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$\frac{5 x - 2 x + 6}{5} + 2 = 2$

Этап 1.4.4

Вычтем $2 x$ из $5 x$ .

$\frac{3 x + 6}{5} + 2 = 2$

Этап 1.4.5

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{5} + 2 = 2$

Этап 1.4.5.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5} + 2 = 2$

Этап 1.4.5.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 = 2$

Этап 1.5

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = 2$

Этап 1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = 2$

Этап 1.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (x + 2) + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 x + 6 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Этап 1.7.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 x + 6 + 10}{5} = 2$

Этап 1.7.4

Добавим $6$ и $10$ .

$\frac{3 x + 16}{5} = 2$

Этап 2

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x + 16 = 2 \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $5$ .

$3 x + 16 = 10$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 10 - 16$

Этап 4.1.2

Вычтем $16$ из $10$ .

$3 x = - 6$

Этап 4.2

Разделим каждый член $3 x = - 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 6$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 6$ на $3$ .

$x = - 2$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = - 2}$

Этап 6