Линейная алгебра Примеры

$\frac{3 a x - n}{5} = - 4$

Этап 1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{3 a x - n}{5} \cdot 5 = - 4 \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a x - n}{5} \cdot 5 = - 4 \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 a x - n = - 4 \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$3 a x - n = - 20$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $n$ к обеим частям уравнения.

$3 a x = - 20 + n$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 a x = - 20 + n$ на $3 x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 a x = - 20 + n$ на $3 x$ .

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Этап 3.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Этап 3.2.2.2.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Этап 4

Зададим знаменатель в $\frac{20}{3 x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 x = 0$

Этап 5

Разделим каждый член $3 x = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 x = 0$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x = 0$

Этап 6

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$