Линейная алгебра Примеры

$\frac{3}{5} = \frac{3}{10} d - 12$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{10} d - 12 = \frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{10} d - 12 = \frac{3}{5}$

Этап 2

Объединим $\frac{3}{10}$ и $d$ .

$\frac{3 d}{10} - 12 = \frac{3}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + 12$

Этап 3.2

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + 12 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Объединим $12$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + \frac{12 \cdot 5}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 d}{10} = \frac{3 + 12 \cdot 5}{5}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3 + 60}{5}$

Этап 3.5.2

Добавим $3$ и $60$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{63}{5}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10} = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10} = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 d$ .

$\frac{1}{3} (3 (d)) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$d = \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{2}{3} \cdot 63$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $63$ .

$d = \frac{2}{3} \cdot (3 (21))$

Этап 5.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 21)$

Этап 5.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d = 2 \cdot 21$

Этап 5.2.1.3

Умножим $2$ на $21$ .

$d = 42$

Этап 6

Область определения — это множество всех допустимых значений $d$ .

${d | d = 42}$

Этап 7