Линейная алгебра Примеры

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{2} = \frac{1 - 2}{6}$

Этап 2.5

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{6}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 (- \frac{1}{6})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $2 (- \frac{1}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$x = 2 (\frac{- 1}{6})$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = 2 \frac{- 1}{2 (3)}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{3}$

Этап 4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{3}$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = - \frac{1}{3}}$

Этап 6