Линейная алгебра Примеры

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} y = 1$

Этап 1.2

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$

Этап 2

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 3 (1 - \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 \cdot 1 - 3 (- \frac{x}{2})$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$y = - 3 - 3 (- \frac{x}{2})$

Этап 4.2.1.3

Умножим $- 3 (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$y = - 3 + 3 \frac{x}{2}$

Этап 4.2.1.3.2

Объединим $3$ и $\frac{x}{2}$ .

$y = - 3 + \frac{3 x}{2}$

Этап 5

Изменим порядок $- 3$ и $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Этап 6

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 7