Линейная алгебра Примеры

$\frac{a - 6}{12} = \frac{a - 2}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $12$ .

$\frac{a - 6}{12} \cdot 12 = \frac{a - 2}{4} \cdot 12$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a - 6}{12} \cdot 12 = \frac{a - 2}{4} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a - 6 = \frac{a - 2}{4} \cdot 12$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{a - 2}{4} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$a - 6 = \frac{a - 2}{4} \cdot (4 (3))$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$a - 6 = \frac{a - 2}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$a - 6 = (a - 2) \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a - 6 = a \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Этап 2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$a - 6 = 3 \cdot a - 2 \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$a - 6 = 3 a - 6$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3 a$ из обеих частей уравнения.

$a - 6 - 3 a = - 6$

Этап 3.1.2

Вычтем $3 a$ из $a$ .

$- 2 a - 6 = - 6$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- 2 a = - 6 + 6$

Этап 3.2.2

Добавим $- 6$ и $6$ .

$- 2 a = 0$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 2 a = 0$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 2 a = 0$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{0}{- 2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $0$ на $- 2$ .

$a = 0$

Этап 4

Область определения — это множество всех допустимых значений $a$ .

${a | a = 0}$

Этап 5