Линейная алгебра Примеры

$a x^{2} + b x = 0$

Этап 1

Вычтем $b x$ из обеих частей уравнения.

$a x^{2} = - b x$

Этап 2

Разделим каждый член $a x^{2} = - b x$ на $x^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $a x^{2} = - b x$ на $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- b x}{x^{2}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- b x}{x^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- b x}{x^{2}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- b x$ .

$a = \frac{x (- b)}{x^{2}}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$a = \frac{x (- b)}{x \cdot x}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{x (- b)}{x \cdot x}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- b}{x}$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{x}$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{b}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 4

Область определения ― это все значения $b$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${b | b \neq 0}$