Линейная алгебра Примеры

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Этап 1

Упростим $\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{n}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{n}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{3 n}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{3 n}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5 n}{6} = 21$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{3 n}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} = 21$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{5 n}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} \cdot \frac{2}{2} = 21$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{5 n}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Этап 1.1.7

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Этап 1.1.8

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Этап 1.1.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Этап 1.1.10

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{2 \cdot 6} = 21$

Этап 1.1.11

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{12} = 21$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n \cdot 6 - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $6$ влево от $n$ .

$\frac{6 \cdot n - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{6 n - 9 n + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Этап 1.3.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{6 n - 9 n + 10 n}{12} = 21$

Этап 1.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $9 n$ из $6 n$ .

$\frac{- 3 n + 10 n}{12} = 21$

Этап 1.4.2

Добавим $- 3 n$ и $10 n$ .

$\frac{7 n}{12} = 21$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 n$ .

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{12}{7} \cdot 21$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{12}{7} \cdot 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 (3))$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$n = 12 \cdot 3$

Этап 3.2.1.2

Умножим $12$ на $3$ .

$n = 36$

Этап 4

Область определения — это множество всех допустимых значений $n$ .

${n | n = 36}$

Этап 5