Линейная алгебра Примеры

$\log_{3} (x + 1) + \log_{3} (x - 1) = \log_{3} (2 x)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\log_{3} (x + 1)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x + 1 > 0$

Этап 2

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$x > - 1$

Этап 3

Зададим аргумент в $\log_{3} (x - 1)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x - 1 > 0$

Этап 4

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$x > 1$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > 1}$

Этап 6