Линейная алгебра Примеры

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

Этап 1

Зададим аргумент в $\log_{2} (x + 5)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x + 5 > 0$

Этап 2

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$x > - 5$

Этап 3

Зададим аргумент в $\log ({(2)}^{x})$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

${(2)}^{x} > 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

Этап 4.2

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 4.3

Нет решения для $2^{x} > 0$

Нет решения

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- 5, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > - 5}$

Этап 6