Линейная алгебра Примеры

$\sqrt{400 x^{2}}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{400 x^{2}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$400 x^{2} \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $400 x^{2} \geq 0$ на $400$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $400 x^{2} \geq 0$ на $400$ .

$\frac{400 x^{2}}{400} \geq \frac{0}{400}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{400 x^{2}}{400} \geq \frac{0}{400}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{400}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $400$ .

$x^{2} \geq 0$

Этап 2.2

Поскольку левая часть имеет четную степень, она всегда положительна для всех вещественных чисел.

Все вещественные числа

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4