Линейная алгебра Примеры

$\sqrt{22 x + 33} = x + 7$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{22 x + 33}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$22 x + 33 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $33$ из обеих частей неравенства.

$22 x \geq - 33$

Этап 2.2

Разделим каждый член $22 x \geq - 33$ на $22$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $22 x \geq - 33$ на $22$ .

$\frac{22 x}{22} \geq \frac{- 33}{22}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{22 x}{22} \geq \frac{- 33}{22}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{- 33}{22}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель $- 33$ и $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем множитель $11$ из $- 33$ .

$x \geq \frac{11 (- 3)}{22}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $22$ .

$x \geq \frac{11 \cdot - 3}{11 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x \geq \frac{11 \cdot - 3}{11 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x \geq \frac{- 3}{2}$

Этап 2.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \geq - \frac{3}{2}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[- \frac{3}{2}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq - \frac{3}{2}}$

Этап 4