Линейная алгебра Примеры

Найти область определения v((2a+3)^3)- квадратный корень из 8a+12- квадратный корень из 18a+27
Этап 1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 6