Линейная алгебра Примеры

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Этап 1

Вычтем $\frac{x}{a}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{b} = 1 - \frac{x}{a}$

Этап 2

Умножим обе части на $b$ .

$\frac{y}{b} b = (1 - \frac{x}{a}) b$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{b} b = (1 - \frac{x}{a}) b$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = (1 - \frac{x}{a}) b$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $(1 - \frac{x}{a}) b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 1 b - \frac{x}{a} b$

Этап 3.2.1.2

Умножим $b$ на $1$ .

$y = b - \frac{x}{a} b$

Этап 3.2.1.3

Объединим $b$ и $\frac{x}{a}$ .

$y = b - \frac{b x}{a}$

Этап 3.2.1.4

Изменим порядок $b$ и $- \frac{b x}{a}$ .

$y = - \frac{b x}{a} + b$

Этап 4

Зададим знаменатель в $\frac{b x}{a}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a = 0$

Этап 5

Область определения ― это все значения $b$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${b | b \neq 0}$