Линейная алгебра Примеры

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 1$

Этап 1

Вычтем $\frac{x}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{5}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{4}$ в числитель.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- y}{4} = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot - 1 \frac{- y}{4} = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - y = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 4 (1 - \frac{x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 4 \cdot 1 - 4 (- \frac{x}{5})$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$y = - 4 - 4 (- \frac{x}{5})$

Этап 3.2.1.3

Умножим $- 4 (- \frac{x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$y = - 4 + 4 \frac{x}{5}$

Этап 3.2.1.3.2

Объединим $4$ и $\frac{x}{5}$ .

$y = - 4 + \frac{4 x}{5}$

Этап 4

Изменим порядок $- 4$ и $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - 4$

Этап 5

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 6