Линейная алгебра Примеры

$x^{2} - 2 y - 1 = 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y - 1 = - x^{2}$

Этап 1.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- 2 y = - x^{2} + 1$

Этап 2

Разделим каждый член $- 2 y = - x^{2} + 1$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - x^{2} + 1$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x^{2}}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x^{2}}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4