Линейная алгебра Примеры

$x^{2} - 6 x - 64 = 8$

Этап 1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 6 x - 64 - 8 = 0$

Этап 2

Вычтем $8$ из $- 64$ .

$x^{2} - 6 x - 72 = 0$

Этап 3

Разложим $x^{2} - 6 x - 72$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 72$ , а сумма — $- 6$ .

$- 12, 6$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 12) (x + 6) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 6 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 12$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 12$ к $0$ .

$x - 12 = 0$

Этап 5.2

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$x = 12$

Этап 6

Приравняем $x + 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x + 6$ к $0$ .

$x + 6 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = - 6$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 12) (x + 6) = 0$ верно.

$x = 12, - 6$

Этап 8

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = 12, - 6}$

Этап 9