Линейная алгебра Примеры

Найти обратный элемент [[3,-9],[-2,5]]
Этап 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Этап 2
Find the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.2
Вычтем из .
Этап 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Этап 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Этап 5
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 7
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Умножим на .
Этап 7.1.2
Объединим и .
Этап 7.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 7.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 7.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 7.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 7.4
Умножим на .
Этап 7.5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.5.1
Умножим на .
Этап 7.5.2
Объединим и .
Этап 7.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.7.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 7.7.2
Сократим общий множитель.
Этап 7.7.3
Перепишем это выражение.