Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 2 & 3 & 11 & 5 \\ 1 & 1 & 5 & 2 \\ 2 & 1 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 3 & 4 \end{array}]$

Этап 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Этап 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$

Этап 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$

Этап 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$

Этап 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$

Этап 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} |$

Этап 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} |$

Этап 1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 1.11

Add the terms together.

$2 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Этап 2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$

Этап 2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$

Этап 2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.1.9

Add the terms together.

$2 (1 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.2

Найдем значение $| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 (1 (3 \cdot 4 - 3 \cdot 2) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.2.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Умножим $3$ на $4$ .

$2 (1 (12 - 3 \cdot 2) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.2.2.1.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$2 (1 (12 - 6) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $6$ из $12$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 (1 \cdot 4 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.3.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Умножим $4$ на $1$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 (4 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 (4 - 2) + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.3.2.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 (1 \cdot 3 - 1 \cdot 3)) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.4.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Умножим $3$ на $1$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 (3 - 1 \cdot 3)) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 (3 - 3)) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.4.2.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$2 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.5

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Умножим $6$ на $1$ .

$2 (6 - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$2 (6 - 10 + 2 \cdot 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.5.1.3

Умножим $2$ на $0$ .

$2 (6 - 10 + 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.5.2

Вычтем $10$ из $6$ .

$2 (- 4 + 0) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 2.5.3

Добавим $- 4$ и $0$ .

$2 \cdot - 4 - 3 | \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} | + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 5 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Этап 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$

Этап 3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$

Этап 3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.1.9

Add the terms together.

$2 \cdot - 4 - 3 (1 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.2

Найдем значение $| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 (3 \cdot 4 - 3 \cdot 2) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.2.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Умножим $3$ на $4$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 (12 - 3 \cdot 2) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 (12 - 6) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.2.2.2

Вычтем $6$ из $12$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 (2 \cdot 4 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.3.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Умножим $2$ на $4$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 (8 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 (8 - 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $2$ из $8$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 (2 \cdot 3 - 1 \cdot 3)) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.4.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Умножим $2$ на $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 (6 - 1 \cdot 3)) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 (6 - 3)) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.4.2.2

Вычтем $3$ из $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (1 \cdot 6 - 5 \cdot 6 + 2 \cdot 3) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.5

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Умножим $6$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (6 - 5 \cdot 6 + 2 \cdot 3) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 5$ на $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (6 - 30 + 2 \cdot 3) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.5.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (6 - 30 + 6) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.5.2

Вычтем $30$ из $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 (- 24 + 6) + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.5.3

Добавим $- 24$ и $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Этап 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Этап 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Этап 4.1.9

Add the terms together.

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.2

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 (1 \cdot 4 - 1 \cdot 2) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.2.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Умножим $4$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 (4 - 1 \cdot 2) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.2.2.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 (4 - 2) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.2.2.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 (2 \cdot 4 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.3.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Умножим $2$ на $4$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 (8 - 1 \cdot 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 (8 - 2) + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.3.2.2

Вычтем $2$ из $8$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 (2 \cdot 1 - 1 \cdot 1)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.4.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 (2 - 1 \cdot 1)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 (2 - 1)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.4.2.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 2 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.5

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (2 - 1 \cdot 6 + 2 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.5.1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (2 - 6 + 2 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.5.1.3

Умножим $2$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (2 - 6 + 2) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.5.2

Вычтем $6$ из $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 (- 4 + 2) - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 4.5.3

Добавим $- 4$ и $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 | \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$

Этап 5

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Этап 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Этап 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Этап 5.1.9

Add the terms together.

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Этап 5.2

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 (1 \cdot 3 - 1 \cdot 3) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Этап 5.2.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Умножим $3$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 (3 - 1 \cdot 3) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Этап 5.2.2.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 (3 - 3) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Этап 5.2.2.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Этап 5.3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 (2 \cdot 3 - 1 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Этап 5.3.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Умножим $2$ на $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 (6 - 1 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Этап 5.3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 (6 - 3) + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Этап 5.3.2.2

Вычтем $3$ из $6$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

Этап 5.4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 (2 \cdot 1 - 1 \cdot 1))$

Этап 5.4.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 (2 - 1 \cdot 1))$

Этап 5.4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 (2 - 1))$

Этап 5.4.2.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 + 5 \cdot 1)$

Этап 5.5

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1.1

Умножим $0$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (0 - 1 \cdot 3 + 5 \cdot 1)$

Этап 5.5.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (0 - 3 + 5 \cdot 1)$

Этап 5.5.1.3

Умножим $5$ на $1$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (0 - 3 + 5)$

Этап 5.5.2

Вычтем $3$ из $0$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 (- 3 + 5)$

Этап 5.5.3

Добавим $- 3$ и $5$ .

$2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 \cdot 2$

Этап 6

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 8 - 3 \cdot - 18 + 11 \cdot - 2 - 5 \cdot 2$

Этап 6.1.2

Умножим $- 3$ на $- 18$ .

$- 8 + 54 + 11 \cdot - 2 - 5 \cdot 2$

Этап 6.1.3

Умножим $11$ на $- 2$ .

$- 8 + 54 - 22 - 5 \cdot 2$

Этап 6.1.4

Умножим $- 5$ на $2$ .

$- 8 + 54 - 22 - 10$

Этап 6.2

Добавим $- 8$ и $54$ .

$46 - 22 - 10$

Этап 6.3

Вычтем $22$ из $46$ .

$24 - 10$

Этап 6.4

Вычтем $10$ из $24$ .

$14$