Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $3$ на $- 49$ .

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Этап 2.4

Умножим $- h^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Этап 2.4.2

Умножим $h^{2}$ на $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $h^{2}$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Перенесем $h$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $h$ на $h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Возведем $h$ в степень $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Этап 2.5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Этап 2.5.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Этап 2.5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$