Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} - 4 & 30 + 2 k \\ - 12 & - 10 + 2 k \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 4 (- 10 + 2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 \cdot - 10 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Этап 2.1.2

Умножим $- 4$ на $- 10$ .

$40 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $- 4$ .

$40 - 8 k - (- 12 (30 + 2 k))$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$40 - 8 k - (- 12 \cdot 30 - 12 (2 k))$

Этап 2.1.5

Умножим $- 12$ на $30$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 12 (2 k))$

Этап 2.1.6

Умножим $2$ на $- 12$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 24 k)$

Этап 2.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$40 - 8 k - - 360 - (- 24 k)$

Этап 2.1.8

Умножим $- 1$ на $- 360$ .

$40 - 8 k + 360 - (- 24 k)$

Этап 2.1.9

Умножим $- 24$ на $- 1$ .

$40 - 8 k + 360 + 24 k$

Этап 2.2

Добавим $40$ и $360$ .

$- 8 k + 400 + 24 k$

Этап 2.3

Добавим $- 8 k$ и $24 k$ .

$16 k + 400$