Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $5$ влево от $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Этап 2.1.2

Умножим $- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 2.1.2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Этап 2.1.2.3

Умножим $3$ на $6$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

Этап 2.1.3

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Этап 2.1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $- 2$ .

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Вычтем $6 \sqrt{2}$ из $5 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 1.41421356 \dots$