Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{17} & \frac{5}{17} \\ \frac{4}{17} & - \frac{1}{17} \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17}) - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{3}{17}) \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Этап 2.1.1.2

Умножим $\frac{3}{17}$ на $1$ .

$\frac{3}{17} \cdot \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{3}{17}$ на $\frac{1}{17}$ .

$\frac{3}{17 \cdot 17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Этап 2.1.1.4

Умножим $17$ на $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Этап 2.1.2

Умножим $- \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $\frac{5}{17}$ на $\frac{4}{17}$ .

$\frac{3}{289} - \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 17}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{17 \cdot 17}$

Этап 2.1.2.3

Умножим $17$ на $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 20}{289}$

Этап 2.3

Вычтем $20$ из $3$ .

$\frac{- 17}{289}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $- 17$ и $289$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $17$ из $- 17$ .

$\frac{17 (- 1)}{289}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $17$ из $289$ .

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{17}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{17}$