Линейная алгебра Примеры

Найти определитель det [[3,2,1],[3,4,5],[3,7,8]]
det
Этап 1
Выберем строку или столбец с наибольшим количеством элементов . Если элементов нет, выберем любую строку или столбец. Умножим каждый элемент в строке на его алгебраическое дополнение и сложим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Рассмотрим соответствующую схему знаков.
Этап 1.2
Алгебраическое дополнение — это минор с измененным знаком, если индексы совпадают с позицией на схеме знаков.
Этап 1.3
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 1.4
Умножим элемент на его алгебраическое дополнение.
Этап 1.5
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 1.6
Умножим элемент на его алгебраическое дополнение.
Этап 1.7
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 1.8
Умножим элемент на его алгебраическое дополнение.
Этап 1.9
Сложим члены.
Этап 2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.2
Вычтем из .
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 3.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Умножим на .
Этап 3.2.1.2
Умножим на .
Этап 3.2.2
Вычтем из .
Этап 4
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 4.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Умножим на .
Этап 4.2.1.2
Умножим на .
Этап 4.2.2
Вычтем из .
Этап 5
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Умножим на .
Этап 5.1.2
Умножим на .
Этап 5.1.3
Умножим на .
Этап 5.2
Вычтем из .
Этап 5.3
Добавим и .