Линейная алгебра Примеры

$A = [\begin{array}{c} 3 \sqrt{3} & - 3 \\ 3 & 3 \sqrt{3} \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$9 {\sqrt{3}}^{2} - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$9 \cdot 3^{1} - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.2.5

Найдем экспоненту.

$9 \cdot 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.3

Умножим $9$ на $3$ .

$27 - 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.4

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$27 + 9$

Этап 2.2

Добавим $27$ и $9$ .

$36$