Линейная алгебра Примеры

$(- 2 x z) (- 2 y z) [\begin{array}{c} - 2 x^{2} & - 2 x y & - 2 x z \\ - 2 x y & 1 - 2 y^{2} & - 2 y z \\ - 2 x z & - 2 y z & 1 - 2 z^{2} \end{array}]$

Этап 1

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $z$ .

$- 2 x (z \cdot z) (- 2 y) [\begin{array}{c} - 2 x^{2} & - 2 x y & - 2 x z \\ - 2 x y & 1 - 2 y^{2} & - 2 y z \\ - 2 x z & - 2 y z & 1 - 2 z^{2} \end{array}]$

Этап 1.2

Умножим $z$ на $z$ .

$- 2 x z^{2} (- 2 y) [\begin{array}{c} - 2 x^{2} & - 2 x y & - 2 x z \\ - 2 x y & 1 - 2 y^{2} & - 2 y z \\ - 2 x z & - 2 y z & 1 - 2 z^{2} \end{array}]$

Этап 2

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$4 x z^{2} y [\begin{array}{c} - 2 x^{2} & - 2 x y & - 2 x z \\ - 2 x y & 1 - 2 y^{2} & - 2 y z \\ - 2 x z & - 2 y z & 1 - 2 z^{2} \end{array}]$

Этап 3

Умножим $4 x z^{2} y$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 4 x z^{2} y (- 2 x^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$[\begin{array}{c} 4 (x^{2} x) z^{2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} 4 (x^{2} x^{1}) z^{2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$[\begin{array}{c} 4 x^{2 + 1} z^{2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$[\begin{array}{c} 4 x^{3} z^{2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 x^{2} z^{2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.4

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 x^{2} z^{2} (y \cdot y) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.4.2

Умножим $y$ на $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 x^{2} z^{2} y^{2} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.5

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Перенесем $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 2 z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} z^{2} y (- 2 z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.7

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Перенесем $z$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} (z \cdot z^{2}) y \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.7.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} (z^{1} z^{2}) y \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} z^{1 + 2} y \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} z^{3} y \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.8

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.9

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.9.1

Перенесем $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.9.2

Умножим $x$ на $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 x^{2} z^{2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.10

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.10.1

Перенесем $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 x^{2} z^{2} (y \cdot y) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.10.2

Умножим $y$ на $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 x^{2} z^{2} y^{2} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.11

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.12

Применим свойство дистрибутивности.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y \cdot 1 + 4 x z^{2} y (- 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.13

Умножим $4$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} y (- 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.14

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.14.1

Перенесем $y^{2}$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} (y^{2} y) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.14.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.14.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} y^{2 + 1} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.14.3

Добавим $2$ и $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} y^{3} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.15

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.16

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.16.1

Перенесем $z$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x (z \cdot z^{2}) y (- 2 y) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.16.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.16.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x (z^{1} z^{2}) y (- 2 y) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.16.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{1 + 2} y (- 2 y) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.16.3

Добавим $1$ и $2$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{3} y (- 2 y) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.17

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.17.1

Перенесем $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{3} (y \cdot y) \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.17.2

Умножим $y$ на $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{3} y^{2} \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.18

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.19

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.19.1

Перенесем $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 2 z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.19.2

Умножим $x$ на $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} z^{2} y (- 2 z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.20

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.20.1

Перенесем $z$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} (z \cdot z^{2}) y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.20.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.20.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} (z^{1} z^{2}) y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.20.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} z^{1 + 2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.20.3

Добавим $1$ и $2$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} z^{3} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.21

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.22

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.22.1

Перенесем $z$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x (z \cdot z^{2}) y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.22.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.22.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x (z^{1} z^{2}) y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.22.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{1 + 2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.22.3

Добавим $1$ и $2$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{3} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.23

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.23.1

Перенесем $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{3} (y \cdot y) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.23.2

Умножим $y$ на $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{3} y^{2} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.24

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Этап 4.25

Применим свойство дистрибутивности.

Этап 4.26

Умножим $4$ на $1$ .

Этап 4.27

Умножим $z^{2}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.27.1

Перенесем $z^{2}$ .

Этап 4.27.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 4.27.3

Добавим $2$ и $2$ .

Этап 4.28

Умножим $- 2$ на $4$ .

Этап 5

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Этап 5.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 5.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$

Этап 5.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 8 x^{3} z^{2} y | \begin{array}{c} 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$

Этап 5.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$

Этап 5.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$

Этап 5.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 5.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 5.9

Add the terms together.

$- 8 x^{3} z^{2} y | \begin{array}{c} 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6

Найдем значение $| \begin{array}{c} 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y ((4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3}) (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Развернем $(4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3}) (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x z^{2} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x z^{2} y (4 x z^{2} y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x z^{2} y (4 x z^{2} y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 (x \cdot x) z^{2} y (4 z^{2} y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{2} y (4 z^{2} y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.2

Умножим $z^{2}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.2.1

Перенесем $z^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} (z^{2} z^{2}) y (4 y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{2 + 2} y (4 y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{4} y (4 y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.3.1

Перенесем $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{4} (y \cdot y) \cdot 4 + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{4} y^{2} \cdot 4 + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.4

Умножим $4$ на $4$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.5.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 8 z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{2} y (- 8 z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.6

Умножим $z^{2}$ на $z^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.6.1

Перенесем $z^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} (z^{4} z^{2}) y (- 8 y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{4 + 2} y (- 8 y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.6.3

Добавим $4$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{6} y (- 8 y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.7

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.7.1

Перенесем $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{6} (y \cdot y) \cdot - 8 - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.7.2

Умножим $y$ на $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{6} y^{2} \cdot - 8 - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.8

Умножим $- 8$ на $4$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.9

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.9.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 (x \cdot x) z^{2} y^{3} (4 z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.9.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{2} y^{3} (4 z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.10

Умножим $z^{2}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.10.1

Перенесем $z^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} (z^{2} z^{2}) y^{3} (4 y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.10.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{2 + 2} y^{3} (4 y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.10.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} y^{3} (4 y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.11

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.11.1

Перенесем $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} (y \cdot y^{3}) \cdot 4 - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.11.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.11.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} (y^{1} y^{3}) \cdot 4 - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.11.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} y^{1 + 3} \cdot 4 - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.11.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} y^{4} \cdot 4 - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.12

Умножим $4$ на $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.13

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.13.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 (x \cdot x) z^{2} y^{3} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.13.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{2} y^{3} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.14

Умножим $z^{2}$ на $z^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.14.1

Перенесем $z^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} (z^{4} z^{2}) y^{3} (- 8 y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.14.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{4 + 2} y^{3} (- 8 y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.14.3

Добавим $4$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} y^{3} (- 8 y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.15

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.15.1

Перенесем $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} (y \cdot y^{3}) \cdot - 8 - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.15.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.15.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} (y^{1} y^{3}) \cdot - 8 - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.15.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} y^{1 + 3} \cdot - 8 - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.15.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} y^{4} \cdot - 8 - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.2.16

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 (x \cdot x) z^{3} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{3} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.4

Умножим $z^{3}$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.4.1

Перенесем $z^{3}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} (z^{3} z^{3}) y^{2} (- 8 y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{3 + 3} y^{2} (- 8 y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.4.3

Добавим $3$ и $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{6} y^{2} (- 8 y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.5

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{6} (y^{2} y^{2}) \cdot - 8)) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{6} y^{2 + 2} \cdot - 8)) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{6} y^{4} \cdot - 8)) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.6

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (64 x^{2} z^{6} y^{4})) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.1.7

Умножим $64$ на $- 1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - 64 x^{2} z^{6} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.2

Объединим противоположные члены в $16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - 64 x^{2} z^{6} y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Вычтем $64 x^{2} z^{6} y^{4}$ из $64 x^{2} z^{6} y^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 0) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 6.2.2.2

Добавим $16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}$ и $0$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7

Найдем значение $| \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{2} z^{2} y^{2} (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{2} z^{2} y^{2} (4 x z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 (x \cdot x^{2}) z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 (x^{1} x^{2}) z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{1 + 2} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 (x \cdot x^{2}) z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 (x^{1} x^{2}) z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{1 + 2} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.4.1

Умножим $z^{2}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.4.1.1

Перенесем $z^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} (z^{2} z^{2}) y^{2} (4 y) - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2 + 2} y^{2} (4 y) - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} y^{2} (4 y) - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.4.2.1

Перенесем $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} (y \cdot y^{2}) \cdot 4 - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.2.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.4.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} (y^{1} y^{2}) \cdot 4 - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} y^{1 + 2} \cdot 4 - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} y^{3} \cdot 4 - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.3

Умножим $4$ на $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.4

Умножим $z^{2}$ на $z^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.4.4.1

Перенесем $z^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} (z^{4} z^{2}) y^{2} (- 8 y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{4 + 2} y^{2} (- 8 y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.4.3

Добавим $4$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} y^{2} (- 8 y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.5

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.4.5.1

Перенесем $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} (y \cdot y^{2}) \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.5.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.4.5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} (y^{1} y^{2}) \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} y^{1 + 2} \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} y^{3} \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.4.6

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.5

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.5.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 (x \cdot x^{2}) z^{3} y (- 8 z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.5.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 (x^{1} x^{2}) z^{3} y (- 8 z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{1 + 2} z^{3} y (- 8 z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.6

Умножим $z^{3}$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.6.1

Перенесем $z^{3}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} (z^{3} z^{3}) y (- 8 y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{3 + 3} y (- 8 y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.6.3

Добавим $3$ и $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} y (- 8 y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.7

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.7.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} (y^{2} y) \cdot - 8)) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.7.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.7.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} (y^{2} y^{1}) \cdot - 8)) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} y^{2 + 1} \cdot - 8)) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} y^{3} \cdot - 8)) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.8

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (64 x^{3} z^{6} y^{3})) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.1.9

Умножим $64$ на $- 1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - 64 x^{3} z^{6} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.2

Объединим противоположные члены в $- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - 64 x^{3} z^{6} y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Вычтем $64 x^{3} z^{6} y^{3}$ из $64 x^{3} z^{6} y^{3}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 0) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 7.2.2.2

Добавим $- 32 x^{3} z^{4} y^{3}$ и $0$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Этап 8

Найдем значение $| \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 (x \cdot x^{2}) z^{2} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 (x^{1} x^{2}) z^{2} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{1 + 2} z^{2} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.2

Умножим $z^{2}$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.1

Перенесем $z^{3}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} (z^{3} z^{2}) y^{2} (- 8 y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{3 + 2} y^{2} (- 8 y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{5} y^{2} (- 8 y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.3

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{5} (y^{2} y^{2}) \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{5} y^{2 + 2} \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{5} y^{4} \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.4

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

Этап 8.2.1.6

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.6.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 (x \cdot x^{2}) z^{3} y (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.6.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 (x^{1} x^{2}) z^{3} y (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{1 + 2} z^{3} y (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{3} z^{3} y (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.7

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.7.1

Перенесем $x$ .

Этап 8.2.1.7.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 8.2.1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 8.2.1.7.3

Добавим $1$ и $2$ .

Этап 8.2.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.8.1

Умножим $z^{3}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.8.1.1

Перенесем $z^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{3} (z^{2} z^{3}) y (4 y) - 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.8.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{3} z^{2 + 3} y (4 y) - 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.8.1.3

Добавим $2$ и $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{3} z^{5} y (4 y) - 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.8.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.8.2.1

Перенесем $y$ .

Этап 8.2.1.8.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

Этап 8.2.1.8.3

Умножим $4$ на $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 32 x^{3} z^{5} y^{2} - 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{2} y^{3})))$

Этап 8.2.1.8.4

Умножим $z^{3}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.8.4.1

Перенесем $z^{2}$ .

Этап 8.2.1.8.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 8.2.1.8.4.3

Добавим $2$ и $3$ .

Этап 8.2.1.8.5

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.8.5.1

Перенесем $y^{3}$ .

Этап 8.2.1.8.5.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.8.5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

Этап 8.2.1.8.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 8.2.1.8.5.3

Добавим $3$ и $1$ .

Этап 8.2.1.8.6

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

Этап 8.2.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

Этап 8.2.1.10

Умножим $- 32$ на $- 1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} + 32 (x^{3} z^{5} y^{2}) - (64 x^{3} z^{5} y^{4}))$

Этап 8.2.1.11

Умножим $64$ на $- 1$ .

Этап 8.2.1.12

Избавимся от скобок.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} + 32 x^{3} z^{5} y^{2} - 64 x^{3} z^{5} y^{4})$

Этап 8.2.2

Объединим противоположные члены в $64 x^{3} z^{5} y^{4} + 32 x^{3} z^{5} y^{2} - 64 x^{3} z^{5} y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Вычтем $64 x^{3} z^{5} y^{4}$ из $64 x^{3} z^{5} y^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2} + 0)$

Этап 8.2.2.2

Добавим $32 x^{3} z^{5} y^{2}$ и $0$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 8 (x^{2} x^{3}) z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{2 + 3} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.2.1.3

Добавим $2$ и $3$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.2.2

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 (x^{2} x^{3}) z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{2 + 3} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.2.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.2.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 (x^{2} x^{3}) z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{2 + 3} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.2.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.1

Умножим $z^{2}$ на $z^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.1.1

Перенесем $z^{4}$ .

$- 8 x^{5} (z^{4} z^{2}) y (16 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{5} z^{4 + 2} y (16 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.1.3

Добавим $4$ и $2$ .

$- 8 x^{5} z^{6} y (16 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 8 x^{5} z^{6} (y^{2} y) \cdot 16 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.2.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 8 x^{5} z^{6} (y^{2} y^{1}) \cdot 16 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 x^{5} z^{6} y^{2 + 1} \cdot 16 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 8 x^{5} z^{6} y^{3} \cdot 16 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.3

Умножим $16$ на $- 8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.4

Умножим $z^{2}$ на $z^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.4.1

Перенесем $z^{6}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} (z^{6} z^{2}) y (- 32 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{6 + 2} y (- 32 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.4.3

Добавим $6$ и $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} y (- 32 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.5

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} (y^{2} y) \cdot - 32 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.5.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} (y^{2} y^{1}) \cdot - 32 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} y^{2 + 1} \cdot - 32 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} y^{3} \cdot - 32 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.6

Умножим $- 32$ на $- 8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.7

Умножим $z^{2}$ на $z^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.7.1

Перенесем $z^{4}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} (z^{4} z^{2}) y (- 32 y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{4 + 2} y (- 32 y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.7.3

Добавим $4$ и $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} y (- 32 y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.8

Умножим $y$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.8.1

Перенесем $y^{4}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} (y^{4} y) \cdot - 32 + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.8.2

Умножим $y^{4}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.8.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} (y^{4} y^{1}) \cdot - 32 + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} y^{4 + 1} \cdot - 32 + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.8.3

Добавим $4$ и $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} y^{5} \cdot - 32 + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.3.9

Умножим $- 32$ на $- 8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.4

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.4.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 (x^{3} x^{2}) z^{2} y^{2} (- 32 z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{3 + 2} z^{2} y^{2} (- 32 z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.4.3

Добавим $3$ и $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{2} y^{2} (- 32 z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.5

Умножим $z^{2}$ на $z^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.5.1

Перенесем $z^{4}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} (z^{4} z^{2}) y^{2} (- 32 y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{4 + 2} y^{2} (- 32 y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.5.3

Добавим $4$ и $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{6} y^{2} (- 32 y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.6

Умножим $y^{2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.6.1

Перенесем $y^{3}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{6} (y^{3} y^{2}) \cdot - 32 - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{6} y^{3 + 2} \cdot - 32 - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.6.3

Добавим $3$ и $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{6} y^{5} \cdot - 32 - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.7

Умножим $- 32$ на $8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.8

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.8.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 (x^{3} x^{2}) z^{3} y (32 z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{3 + 2} z^{3} y (32 z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.8.3

Добавим $3$ и $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{3} y (32 z^{5} y^{2})$

Этап 9.1.9

Умножим $z^{3}$ на $z^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.9.1

Перенесем $z^{5}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} (z^{5} z^{3}) y (32 y^{2})$

Этап 9.1.9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{5 + 3} y (32 y^{2})$

Этап 9.1.9.3

Добавим $5$ и $3$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} y (32 y^{2})$

Этап 9.1.10

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.10.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} (y^{2} y) \cdot 32$

Этап 9.1.10.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.10.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} (y^{2} y^{1}) \cdot 32$

Этап 9.1.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} y^{2 + 1} \cdot 32$

Этап 9.1.10.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} y^{3} \cdot 32$

Этап 9.1.11

Умножим $32$ на $- 8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{8} y^{3}$

Этап 9.2

Объединим противоположные члены в $- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{8} y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вычтем $256 x^{5} z^{6} y^{5}$ из $256 x^{5} z^{6} y^{5}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 0 - 256 x^{5} z^{8} y^{3}$

Этап 9.2.2

Добавим $- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3}$ и $0$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 256 x^{5} z^{8} y^{3}$

Этап 9.2.3

Вычтем $256 x^{5} z^{8} y^{3}$ из $256 x^{5} z^{8} y^{3}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 0$

Этап 9.2.4

Добавим $- 128 x^{5} z^{6} y^{3}$ и $0$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3}$