Линейная алгебра Примеры

$- a + b [\begin{array}{c} - 2 & 2 & 8 \\ 2 & - 1 & - 2 \\ 2 & - 1 & - 4 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $b$ на каждый элемент матрицы.

$- a + [\begin{array}{c} b \cdot - 2 & b \cdot 2 & b \cdot 8 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 2 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $- 2$ влево от $b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & b \cdot 2 & b \cdot 8 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 2 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & b \cdot 8 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 2 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.3

Перенесем $8$ влево от $b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & 8 b \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 2 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.4

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & 8 b \\ 2 b & b \cdot - 1 & b \cdot - 2 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.5

Перенесем $- 1$ влево от $b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & 8 b \\ 2 b & - 1 \cdot b & b \cdot - 2 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.6

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & 8 b \\ 2 b & - b & b \cdot - 2 \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.7

Перенесем $- 2$ влево от $b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & 8 b \\ 2 b & - b & - 2 b \\ b \cdot 2 & b \cdot - 1 & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.8

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & 8 b \\ 2 b & - b & - 2 b \\ 2 b & b \cdot - 1 & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.9

Перенесем $- 1$ влево от $b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & 8 b \\ 2 b & - b & - 2 b \\ 2 b & - 1 \cdot b & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.10

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & 8 b \\ 2 b & - b & - 2 b \\ 2 b & - b & b \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 2.11

Перенесем $- 4$ влево от $b$ .

$- a + [\begin{array}{c} - 2 b & 2 b & 8 b \\ 2 b & - b & - 2 b \\ 2 b & - b & - 4 b \end{array}]$