Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 1

Умножим $- y \sin (x) \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y (\sin^{1} (x) \sin (x)) & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 1.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y {\sin (x)}^{1 + 1} & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 2

Умножим $y \cos (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y (\cos^{1} (x) \cos (x)) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 2.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y {\cos (x)}^{1 + 1} \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 3

Умножим $\sin (x) \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ \sin^{1} (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 3.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ {\sin (x)}^{1 + 1} & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ \sin^{2} (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$