Линейная алгебра Примеры

$2 x + 3 y = 10$ , $4 x + 6 y = 9$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $2 x + 3 y = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$2 x = 10 - 3 y$

$4 x + 6 y = 9$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x = 10 - 3 y$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x = 10 - 3 y$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $10$ на $2$ .

$x = 5 + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $5 - \frac{3 y}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $4 x + 6 y = 9$ на $5 - \frac{3 y}{2}$ .

$4 (5 - \frac{3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $4 (5 - \frac{3 y}{2}) + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 5 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $4$ на $5$ .

$20 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 y}{2}$ в числитель.

$20 + 4 (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$20 + 2 (2) (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$20 + 2 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{2})) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$20 + 2 (- 3 y) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 + 2 (- 3 y) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $- 3$ на $2$ .

$20 - 6 y + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 - 6 y + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $20 - 6 y + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 6 y$ и $6 y$ .

$20 + 0 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $20$ и $0$ .

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Этап 3

Так как $20 = 9$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4