Линейная алгебра Примеры

Записать в виде векторного равенства y=1/3x-2 , 3y=x-6
,
Этап 1
Объединим и .
Этап 2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4
Запишем систему уравнений в матричном виде.
Этап 5
Приведем к ступенчатому виду, чтобы исключить одну из переменных.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Этап 5.1.2
Упростим .
Этап 5.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 5.2.2
Упростим .
Этап 6
Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.
Этап 7
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 7.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 7.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 7.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.3.1.1
Разделим на .
Этап 7.2.3.1.2
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 8
Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.
Этап 9
Разложим вектор решения, переупорядочив каждое уравнение, представленное в виде приведенной расширенной матрицы, путем решения уравнения относительно зависимой переменной в каждой строке, что приведет к равенству векторов.