Линейная алгебра Примеры

$y = - x + 3$ , $y = 2 x - 1$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$- x + 3 = 2 x - 1$

Этап 2

Решим $- x + 3 = 2 x - 1$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- x + 3 - 2 x = - 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 x$ из $- x$ .

$- 3 x + 3 = - 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = - 1 - 3$

Этап 2.2.2

Вычтем $3$ из $- 1$ .

$- 3 x = - 4$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 3 x = - 4$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 3 x = - 4$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{4}{3}$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $\frac{4}{3}$ вместо $x$ .

$y = 2 (\frac{4}{3}) - 1$

Этап 3.2

Упростим $2 (\frac{4}{3}) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2 (\frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $2$ и $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{3} - 1$

Этап 3.2.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{8}{3} - 1$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = \frac{8 - 3}{3}$

Этап 3.2.5.2

Вычтем $3$ из $8$ .

$y = \frac{5}{3}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Форма уравнения:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}$

Этап 6