Линейная алгебра Примеры

$y = 3 x$ , $4 x - 3 y = 20$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $3 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $4 x - 3 y = 20$ на $3 x$ .

$4 x - 3 (3 x) = 20$

$y = 3 x$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $4 x - 3 (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$4 x - 9 x = 20$

$y = 3 x$

Этап 1.2.1.2

Вычтем $9 x$ из $4 x$ .

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

Этап 2

Разделим каждый член $- 5 x = 20$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 5 x = 20$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $20$ на $- 5$ .

$x = - 4$

$y = 3 x$

$x = - 4$

$y = 3 x$

$x = - 4$

$y = 3 x$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $- 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 3 x$ на $- 4$ .

$y = 3 (- 4)$

$x = - 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $- 4$ .

$y = - 12$

$x = - 4$

$y = - 12$

$x = - 4$

$y = - 12$

$x = - 4$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 4, - 12)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 4, - 12)$

Форма уравнения:

$x = - 4, y = - 12$

Этап 6