Линейная алгебра Примеры

$2 x + y = 6$ , $6 x = - 3 y + 12$

Этап 1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 3 y + 12$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $6 - 2 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $6 x = - 3 y + 12$ на $6 - 2 x$ .

$6 x = - 3 (6 - 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 3 (6 - 2 x) + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x = - 3 \cdot 6 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 3$ на $6$ .

$6 x = - 18 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 18$ и $12$ .

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $6 x = 6 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$6 x - 6 x = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Этап 3.1.2

Вычтем $6 x$ из $6 x$ .

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Этап 3.2

Поскольку $0 \neq - 6$ , решения отсутствуют.

Нет решения

$y = 6 - 2 x$

Нет решения

Этап 4