Линейная алгебра Примеры

$y - 0.25 {(x - 6.5)}^{2} - 20$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x - 6.5)}^{2}$ в виде $(x - 6.5) (x - 6.5)$ .

$y - 0.25 ((x - 6.5) (x - 6.5)) - 20$

Этап 1.2

Развернем $(x - 6.5) (x - 6.5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 0.25 (x (x - 6.5) - 6.5 (x - 6.5)) - 20$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 0.25 (x \cdot x + x \cdot - 6.5 - 6.5 (x - 6.5)) - 20$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 0.25 (x \cdot x + x \cdot - 6.5 - 6.5 x - 6.5 \cdot - 6.5) - 20$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y - 0.25 (x^{2} + x \cdot - 6.5 - 6.5 x - 6.5 \cdot - 6.5) - 20$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $- 6.5$ влево от $x$ .

$y - 0.25 (x^{2} - 6.5 \cdot x - 6.5 x - 6.5 \cdot - 6.5) - 20$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 6.5$ на $- 6.5$ .

$y - 0.25 (x^{2} - 6.5 x - 6.5 x + 42.25) - 20$

Этап 1.3.2

Вычтем $6.5 x$ из $- 6.5 x$ .

$y - 0.25 (x^{2} - 13 x + 42.25) - 20$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 0.25 x^{2} - 0.25 (- 13 x) - 0.25 \cdot 42.25 - 20$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 13$ на $- 0.25$ .

$y - 0.25 x^{2} + 3.25 x - 0.25 \cdot 42.25 - 20$

Этап 1.5.2

Умножим $- 0.25$ на $42.25$ .

$y - 0.25 x^{2} + 3.25 x - 10.5625 - 20$

Этап 2

Вычтем $20$ из $- 10.5625$ .

$y - 0.25 x^{2} + 3.25 x - 30.5625$