Линейная алгебра Примеры

$(4 w^{3} - 2 w^{2}) \cdot (10 w^{4})$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 w^{3} (10 w^{4}) - 2 w^{2} (10 w^{4})$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 w^{2} (10 w^{4})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $w^{3}$ на $w^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $w^{4}$ .

$4 \cdot 10 (w^{4} w^{3}) - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \cdot 10 w^{4 + 3} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Этап 2.1.3

Добавим $4$ и $3$ .

$4 \cdot 10 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $10$ .

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Этап 2.3

Умножим $w^{2}$ на $w^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $w^{4}$ .

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 (w^{4} w^{2})$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{4 + 2}$

Этап 2.3.3

Добавим $4$ и $2$ .

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{6}$

Этап 2.4

Умножим $- 2$ на $10$ .

$40 w^{7} - 20 w^{6}$