Линейная алгебра Примеры

$(x - 3 x^{2} + 2) \div (x - 3)$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $x - 3 x^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $x$ и $- 3 x^{2}$ .

$(- 3 x^{2} + x + 2) \div (x - 3)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x^{2}$ .

$(- (3 x^{2}) + x + 2) \div (x - 3)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$(- (3 x^{2}) - 1 (- x) + 2) \div (x - 3)$

Этап 1.4

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$(- (3 x^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 2)) \div (x - 3)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$(- (3 x^{2} - x) - 1 (- 2)) \div (x - 3)$

Этап 1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x^{2} - x) - 1 (- 2)$ .

$- (3 x^{2} - x - 2) \div (x - 3)$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ , а сумма — $b = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$- (3 x^{2} - (x) - 2) \div (x - 3)$

Этап 2.1.1.2

Запишем $- 1$ как $2$ плюс $- 3$

$- (3 x^{2} + (2 - 3) x - 2) \div (x - 3)$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2) \div (x - 3)$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$- ((3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2) \div (x - 3)$

Этап 2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$- (x (3 x + 2) - (3 x + 2)) \div (x - 3)$

Этап 2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x + 2$ .

$- ((3 x + 2) (x - 1)) \div (x - 3)$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (3 x + 2) (x - 1) \div (x - 3)$